1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория управления
  4. Изменение площади поперечного сечения трубы задано урав...
Разбор задачи

Изменение площади поперечного сечения трубы задано уравнением . Течение воздуха в трубе рассматриваем как одномерное изоэнтропийное. Можно ли в каком-либо сечении трубы произвольно задать число Маха М? Если нет, то определить границы возможных чисел М,

  • Предмет: Теория управления
  • Автор: Кэмп
  • #Моделирование управляемых процессов
  • #Теория динамических систем
Изменение площади поперечного сечения трубы задано уравнением . Течение воздуха в трубе рассматриваем как одномерное изоэнтропийное. Можно ли в каком-либо сечении трубы произвольно задать число Маха М? Если нет, то определить границы возможных чисел М,

Условие:

Изменение площади поперечного сечения трубы FFзадано уравнениемF/Fmin=2ex2F / F_{\min }=2-\mathrm{e}^{-x^{2}}. Течение воздуха в трубе рассматриваем как одномерное изоэнтропийное. Можно ли в каком-либо сечении трубы произвольно задать число Маха М? Если нет, то определить границы возможных чисел М, например, для сеченияx=1x=-1.

Решение:

Наша задача состоит в том, чтобы выяснить, можно ли для данного распределения сечения трубы «произвольно задавать» число Маха M в произвольном сечении и, если нет, то какие ограничения (границы) накладываются на M. В задаче дано, что отношение сечения в произвольной точке к минимальному сечению (в котором М = 1) определяется формулой

  F/F₍min₎ = 2 – e^(–x²).

При x = –1 это отношение равно

  F/F₍min₎ = 2 – e^(–1) ≈ 2 – 0.3679 ≈ 1.6321.

Далее рассматриваем течение воздуха как одномерное изоэнтропийное. В таком течении между числом Маха и пл...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое свойство изоэнтропического течения в трубе с изменяющимся сечением ограничивает возможность произвольного выбора числа Маха в заданном сечении?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет