Изотопный источник тепла заключен в двойную сферическую оболочку. Зазор между сферами равен 2 cm , а средний радиус . Поверхность внутренней сферы имеет постоянную температуру , а внешней сферы . В этих условиях от внутренней сферы к внешней течет

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Теория управления
Автор: Кэмп

#Моделирование управляемых процессов
#Теория автоматического управления

Изотопный источник тепла заключен в двойную сферическую оболочку. Зазор между сферами равен 2 cm , а средний радиус . Поверхность внутренней сферы имеет постоянную температуру , а внешней сферы . В этих условиях от внутренней сферы к внешней течет

Условие:

Изотопный источник тепла заключен в двойную сферическую оболочку. Зазор между сферами равен 2 cm , а средний радиус $R=11 \mathrm{~cm}$ . Поверхность внутренней сферы имеет постоянную температуру $T_{1}=320 \mathrm{~K}$ , а внешней сферы $T_{1}=300 \mathrm{~K}$ . В этих условиях от внутренней сферы к внешней течет установившийся поток тепла $q=2$ кВт. Оценить коэффициент теплопроводности вещества в зазоре между сферами.

Решение:

Задан геометрический промежуток между двумя концентрическими сферами. Зазор между сферами равен 2 см, а средний радиус R = 11 см. Это значит, что можно принять радиус внутренней сферы как
r₁ = R – Δr/2 = 11 см – 1 см = 10 см = 0,10 м,
а радиус внешней сферы
r₂ = R + Δr/2 = 11 см + 1 см = 12 см = 0,12 м.
Известны температуры: T₁ = 320 K (на поверхности внутренней сферы) и T₂ = 300 K (на поверхности внешней сферы). Температурный градиент является постоянным в...