1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория управления
  4. Платформа в виде диска радиусом 1 метр вращается с част...
Разбор задачи

Платформа в виде диска радиусом 1 метр вращается с частотой 6 оборотов в минуту. На краю стоит человек массой 80 кг. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек перейдет в центр? Момент инерции платформы I=120 кг·м².

  • Предмет: Теория управления
  • Автор: Кэмп
  • #Моделирование управляемых процессов
  • #Теория динамических систем
Платформа в виде диска радиусом 1 метр вращается с частотой 6 оборотов в минуту. На краю стоит человек массой 80 кг. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек перейдет в центр? Момент инерции платформы I=120 кг·м².

Условие:

Платформа в виде диска радиусом 1 метр вращается с частотой 6 оборотов в минуту. На краю стоит человек массой 80 кг. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек перейдет в центр? Момент инерции платформы I=120 кг·м².

Решение:

Дано:

  1. Радиус платформы R=1R = 1 м.
  2. Частота вращения платформы f1=6f_1 = 6 об/мин.
  3. Масса человека m=80m = 80 кг.
  4. Момент инерции платформы I=120I = 120 кг·м² (это значение дано).

Найти:

Частоту вращения платформы f2f_2 после того, как человек перейдет в центр.

Решение:

Шаг 1: Преобразуем частоту в радианы в секунду.

Частота в радианах в секунду определяется как:

ω1=2πf1 \omega_1 = 2\pi f_1

Подставим значение:

ω1=2π⋅660=2π10=π5 рад/с \omega_1 = 2\pi \cdot \frac{6}{60} = \frac{2\pi}{10} = \frac{\pi}{5} \, \text{рад/с}

Шаг 2: Найдем момент инерции человека, когда он стоит на краю платфо...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой физический закон является ключевым для решения задачи об изменении частоты вращения платформы при перемещении человека?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я