По заданной матрице весов графа найти минимальный путь по алгоритму БеллманаМура между начальной вершиной и конечной вершиной или

Добавлена: 18.05.2026
Обновлена: 18.05.2026
Предмет: Теория управления
Автор: Кэмп

#Методы оптимизации и принятия решений
#Теория и методы принятия управленческих решений

По заданной матрице весов графа найти минимальный путь по алгоритму БеллманаМура между начальной вершиной и конечной вершиной или

Условие:

По заданной матрице весов $\Omega$ графа $G$ найти минимальный путь по алгоритму БеллманаМура между начальной вершиной $s=x_{1}$ и конечной вершиной $t=x_{6}$ или $t=x_{7}$ $\left.

\begin{array}{c} \\ x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \\ x_{4} \\ x_{5} \\ x_{6} \\ x_{7}\end{array}

\begin{array}{ccccccc}x_{1} & x_{2} & x_{3} & x_{4} & x_{5} & x_{6} & x_{7} \\ - & \infty & 6 & 9 & 5 & \infty & \infty \\ \infty & - & \infty & \infty & 7 & 10 & \infty \\ \infty & 3 & - & \infty & \infty & \infty & 12 \\ \infty & \infty & \infty & - & \infty & -7 & \infty \\ \infty & \infty & -6 & 8 & - & 4 & 8 \\ \infty & \infty & \infty & \infty & \infty & - & 5 \\ \infty & \infty & \infty & \infty & \infty & \infty & -\end{array}

Решение:

1. Дано

Дана матрица весов $\Omega$ графа $G$ с 7 вершинами ( $x_1$ до $x_7$ ):

\Omega = \begin{pmatrix} - & \infty & 6 & 9 & 5 & \infty & \infty \\ \infty & - & \infty & \infty & 7 & 10 & \infty \\ \infty & 3 & - & \infty & \infty & \infty & 12 \\ \infty & \infty & \infty & - & \infty & -7 & \infty \\ \infty & \infty & -6 & 8 & - & 4 & 8 \\ \infty & \infty & \infty & \infty & \infty & - & 5 \\ \infty & \infty & \infty & \infty & \infty & \infty & - \end{pmatrix}

Начальная вершина: $s = x_1$ . Конечные вершины: $t = x_6$ или $t = x_7$ .

2. Найти

Минимальный путь (кратчайшее ра...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое максимальное количество итераций требуется для алгоритма Беллмана-Форда в графе с 7 вершинами, чтобы гарантированно найти кратчайшие пути при отсутствии отрицательных циклов?

7 итераций

6 итераций

14 итераций