1. В студенческой группе 5 отличников, 4 хороших студента и 3 троечника. Отличник всегда сдает экзамен на 5, хороший студент – на 4 и троечник – на 3. Случайным образом были выбраны два студента и проэкзаменованы.

5 марта 2025
Теория вероятностей

Условие:

1. В студенческой группе 5 отличников, 4 хороших студента и 3 троечника. Отличник всегда сдает экзамен на 5, хороший студент – на 4 и троечник – на 3. Случайным образом были выбраны два студента и проэкзаменованы. Средний балл по этому экзамену – случайная величина. Написать ее закон распределения.

2. Дискретная случайная величина X задана законом распределения:

Найти вероятность p₄, функцию F(x), ее график, M(X) и D(X).

Решение:

1.Если экзаменовались два отличника, то средний балл 5. Два отличника попадают в выборку с вероятностью С25 / С212 = 5/33. Если экзаменовались отличник и хороший студент, то средний балл равен 4,5. Такой состав выборки получается с вероятностью 5*4/ С212 = 10 / 33. Средний балл равен 4, если в выборку попали два хороших студента. Такой же средний балл получается, если в выборке отличник и троечник. Суммарная вероятность этих событий С24 / С212 + 5*3 / С212 = 7 / 22. Средний балл равен 3,5, еслиэкзаменовали хорошего студента и троечника. Вероятность такого состававыборки равна 4*3 / С212 = 2 /...