18. Лена и Аня договорились о встрече в определенном месте между одиннадцатью и двенадцатью часами. Каждый приходит в случайный момент указанного промежутка и ждет появления другого до истечения часа, но не более 15 минут, после чего уходит. Найти вероятность того, что Лене не пришлось ждать Аню.
Мы обозначим время прихода Лены как t₁, а время прихода Ани как t₂, где t₁ и t₂ равномерно распределены на интервале [0, 60] (в минутах после 11:00). Условие «Лене не пришлось ждать Аню» означает, что Лена пришла позже, и когда она появилась, Аня уже находилась на месте встречи. При этом Аня, придя раньше, ждёт не более 15 минут, так что для встречи должно выполняться неравенство
0 ≤ t₂ t₁ ≤ 60 и (t₁ – t₂) ≤ 15.
Наша задача состоит в нахождении вероятности этого события.
Шаг 1. Область всех возможных исходов
Оба времени независимы и равномерны на [0, 60], поэтому множество всех исходо...
Не нашел нужную задачу?