Условие:
3. Заданы распределения двух независимых дискретных случайных величин X и У:
| X{i} | -1 | 0 | 1 |
|---|---|---|---|
| p{i} | 0,3 | 0,2 | 0,5 |
| Y{i} | 0 | 2 |
|---|---|---|
| p{i} | 0,4 | 0,6 |
Найти ряд распределения случайной величины Z=X * Y
Найти ряд распределения случайной величины Z=X * Y
Решение:
Рассмотрим две независимые дискретные случайные величины X и Y с заданными распределениями: X принимает значения -1, 0, 1 с вероятностями 0.3, 0.2 и 0.5 соответственно; Y принимает значения 0 и 2 с вероятностями 0.4 и 0.6 соответственно.
Наша цель – найти распределение случайной величины Z, определённой как Z = X * Y.
Шаг 1. Выясним, какие значения может принимать Z. Если Y = 0, то независимо от значения X получаем: Z = X * 0 = 0. Если Y = 2, тогда Z = X * 2, при этом X может быть -1, 0, либо 1, соот...