Алёна, Борис, Витя, Гена, Дима и Егор пришли на кружок. Витя не выполнил домашнее задание. Преподаватель всегда вызывает к доске для проверки домашнего задания двоих учеников. Какова вероятность того, что Вите повезёт, и к доске его не вызовут? — задача №701525

Добавлена: 03.11.2026
Обновлена: 03.11.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Алёна, Борис, Витя, Гена, Дима и Егор пришли на кружок. Витя не выполнил домашнее задание. Преподаватель всегда вызывает к доске для проверки домашнего задания двоих учеников. Какова вероятность того, что Вите повезёт, и к доске его не вызовут?

Решение:

Дано

Общее количество учеников: $n = 6$ (Алёна, Борис, Витя, Гена, Дима, Егор).
Количество учеников, которых вызывают к доске: $k = 2$ .
Условие «повезло»: Витю не вызвали к доске.

Найти

Вероятность того, что Витя не попадет в число двух вызванных учеников.

Решение

Шаг 1: Найдем общее количество способов выбрать 2 учеников из 6. Так как порядок вызова к доске не важен, используем формулу сочетаний $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$ :

C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой математический метод наиболее подходит для определения общего числа способов выбора двух учеников из группы, если порядок выбора не имеет значения?

Перестановки

Сочетания

Размещения