Андрей закрыл чемодан на кодовый замок с трёхзначным кодом и сообщил Борису, что все цифры кода четные и различные. Какова вероятность того, что Борис угадает код и откроет чемодан с первой попытки? — задача №701523

Добавлена: 03.11.2026
Обновлена: 03.11.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Андрей закрыл чемодан на кодовый замок с трёхзначным кодом и сообщил Борису, что все цифры кода четные и различные. Какова вероятность того, что Борис угадает код и откроет чемодан с первой попытки?

Решение:

Дано

Код состоит из трех цифр.
Все цифры кода четные.
Все цифры кода различные.

Найти

Вероятность $P$ того, что Борис угадает код с первой попытки.

Решение

Шаг 1: Определим множество доступных цифр. Четные цифры — это $\{0, 2, 4, 6, 8\}$ . Всего их $5$ штук.

Шаг 2: Найдем общее количество возможных кодов. Нам нужно...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое математическое понятие используется для определения общего количества возможных кодов, если цифры в коде должны быть различными, а их порядок важен?

Сочетание без повторений

Размещение без повторений

Перестановка с повторениями