Автомат штампует детали. Контролируется длина детали Х. которая распределена нормально с математическим ожиданием (проектная длина), равным 50 мм. Фактически длина изготовленных деталей не менее 32 и не более 68 мм. Найти вероятность того, что длина наудачу взятой детали: а) больше 55 мм; б) меньше 40 мм.
Случайная величина Х длина детали. Так как проектная длина равна 50 мм, то a=50. Требуется найти вероятность того, что длина наудачу выбранной детали больше 55 мм, но поскольку истинная длина заключена в интервале от 32 до 68 мм, то нужно найти вероятность того, что 55X68.
Нахождение вероятности Х40 сводится к вероятности того, что 32X40.
Следует применить формулу:
Вероятность попадания величины X в заданный интервал ( ; ).