Баскетболист забрасывает штрафной примерно с вероятностью 0,45. Какова вероятность того, что среди 19 бросков будут удачными: а) все броски; б) не менее 7 и не более 11 бросков.

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Баскетболист забрасывает штрафной примерно с вероятностью 0,45. Какова вероятность того, что среди 19 бросков будут удачными:
а) все броски;
б) не менее 7 и не более 11 бросков.

Решение:

Дано:

Вероятность успешного броска (успеха) $p = 0,45$ .
Вероятность неуспеха $q = 1 - p = 0,55$ .
Количество бросков $n = 19$ .

Найти:

Вероятность того, что все 19 бросков будут удачными.
Вероятность того, что количество удачных бросков будет не менее 7 и не более

Решение:

Шаг 1: Находим вероятность того, что все броски удачны.

Вероятность того, что все броски будут удачными, можно выразить как:

\nP(X = 19) = C(n, k) p^k q^{n-k}

где:

$C(n, k)$ — биномиальный коэффициент, который равен $\frac{n!}{k!(n-k)!}$ ,
$k$ — количеств...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение вероятностей используется для моделирования количества успешных бросков баскетболиста в серии из 19 попыток, если вероятность успеха каждого броска известна и независима?

Распределение Пуассона

Биномиальное распределение

Нормальное распределение