Центр наблюдения поддерживает связь с шестью самолетами, выполняющими учебное задание при условии создания противником активных помех. Связь после ее нарушения не восстанавливается. Вероятность потери связи за период выполнения задания 0,2. Найти

Добавлена: 11.04.2026
Обновлена: 11.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Центр наблюдения поддерживает связь с шестью самолетами, выполняющими учебное задание при условии создания противником активных помех. Связь после ее нарушения не восстанавливается. Вероятность потери связи за период выполнения задания 0,2. Найти вероятность того, что в момент окончания задания центр потеряет связь не более чем с третью самолетов.

Решение:

Решение задачи

1. Дано

Общее количество самолетов (испытаний): $n = 6$ .
Вероятность потери связи с одним самолетом (вероятность "неудачи"): $p = 0,2$ .
Вероятность сохранения связи с одним самолетом (вероятность "успеха"): $q = 1 - p = 1 - 0,2 = 0,8$ .

2. Найти

Найти вероятность того, что центр потеряет связь не более чем с третью самолетов. Пусть $X$ — случайная величина, равная числу потерянных связей. Нам нужно найти $P(X \le 3)$ .

3. Решение

Поскольку у нас есть фиксированное число независимых испытаний ( $n=6$ ), где каждое испытание имеет только два исхода...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение вероятностей наиболее подходит для моделирования количества самолетов, с которыми будет потеряна связь, если каждый самолет теряет связь независимо с заданной вероятностью?

Распределение Пуассона

Биномиальное распределение

Нормальное распределение