Условие:
Центральный процессор мультипрограммной системы в любой момент времени выполняет либо программы пользователя ( S 1 ), либо программы операционной системы ( S 2 ), либо находится в состоянии ожидания(S3).
Вероятность того, что система из состояния S 2 переходит в состояние S 1 совпадает с вероятностью того, что система из состояния S 3 переходит в состояние S 2, а также совпадает с вероятностью того, что система находится в состоянии S 1 и никуда не переходит и равна «p». Вероятность того, что система из состояния S 1 переходит в состояние S 2 совпадает с вероятностью того, что система из состояния S 2 переходит в состояние S 3, а также совпадает с вероятностью того, что система находится в состоянии S 3 и никуда не переходит и равна «q». Переходные вероятности постоянны. Известно, что в начальный момент времени процессор находится в состоянии ожидания. Считать, что один такт времени не совпадает с тактом процессора и равен 1 секунде. Составить граф функционирования системы.
Рассчитать основные характеристики функционирования системы, такие как:
- матрица переходных вероятностей за 2 такта времени;
- вероятности состояний через 3 такта времени;
- вероятность первого перехода из состояния i в j ( i = 1.. 3, j =1..3) за 2 такта времени;
- среднее время перехода из состояния i в j (i=1..3, j=1..3) за 3 такта времени;
- среднее время первого перехода из состояния i в j ( i = 1.. 3, j =1..3) за 2 такта времени.
Рассчитать финальные (предельные) вероятности состояний в случае, если цепь эргодическая.
