Известно, что процент брака для некоторой детали равен 0,5%. Контролер проверяет 950 деталей. Какова вероятность обнаружить ровно три бракованные детали?

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Известно, что процент брака для некоторой детали равен 0,5%. Контролер проверяет 950 деталей. Какова вероятность обнаружить ровно три бракованные детали?

Решение:

Дано:

Вероятность брака $p = 0,005$ (0,5% в десятичной форме).
Общее количество деталей $n = 950$ .
Необходимое количество бракованных деталей $k = 3$ .

Найти:

Вероятность обнаружить ровно три бракованные детали.

Решение:

Вероятность получения ровно $k$ успехов в $n$ испытаниях при биномиальном распределении вычисляется по формуле:

\nP(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1 - p)^{n - k}

где $C(n, k)$ — биномиальный коэффициент, которы...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение вероятностей наиболее подходит для моделирования количества бракованных деталей в выборке фиксированного размера, если вероятность брака каждой детали известна и независима?

Нормальное распределение

Биномиальное распределение

Пуассоновское распределение