Дана функция -функция распределения вероятностей непрерывной случайной величины Z. Требуется: а) найти плотность распределения вероятностей ; б) построить графики функций и ; в) найти вероятности указанных событий. \[ (x)= \{ {P}( {Z}

Шаг 1. Нахождение плотности распределения вероятностей f(x)

Дана функция распределения вероятностей:

  F(x) = { 0, при x ≤ 0
      x²/16, при 0 < x ≤ 4
      1, при x > 4 }

Плотность распределения находится как производная функции распределения по x, то есть:

  f(x) = dF(x)/dx

Рассмотрим каждую часть по интервалу:

1. Для x ≤ 0:
     F(x) = 0 → f(x) = 0.
   
2. Для 0 < x ≤ 4:
     F(x) = x²/16 → производная:
       f(x) = d/dx (x²/16) = (2x)/16 = x/8.
   
3. Для x > 4: <br /...