1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Дана плотность распределения непрерывной случайной вели...
Разбор задачи

Дана плотность распределения непрерывной случайной величины : \[ (x)= \{ {array}{l} 0, { если } x -2 \\ 0,2, { если }-2

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Дана плотность распределения непрерывной случайной величины : \[ (x)= \{ {array}{l} 0, { если } x -2 \\ 0,2, { если }-2

Условие:

Дана плотность распределения непрерывной случайной величины XX: $ f(x)=\left{

0, если x≤−20,2, если −2<x≤10,1, если 1<x≤50, если x>5\begin{array}{l} 0, \text { если } x \leq-2 \\ 0,2, \text { если }-2<x \leq 1 \\ 0,1, \text { если } 1<x \leq 5 \\ 0, \text { если } x>5 \end{array}

$ Найти значение математического ожидания M(X)\mathrm{M}(\mathrm{X}).

Решение:

Чтобы найти математическое ожидание случайной величины XX с заданной плотностью распределения f(x)f(x), нам нужно использовать формулу для математического ожидания:

M(X)=∫−∞∞xf(x) dx M(X) = \int_{-\infty}^{\infty} x f(x) \, dx

В данном случае плотность распределения f(x)f(x) задана на интервалах, поэтому мы можем разбить интеграл на части, соответствующие этим интервалам.

  1. Плотность f(x)=0f(x) = 0 для x≤−2x \leq -2 и x>5x > 5, поэтому мы можем игнорировать эти области.
  2. На интервале −2<x≤1-2 < x \leq 1...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для вычисления математического ожидания M(X) непрерывной случайной величины X с плотностью распределения f(x)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я