Дано множество Х = { 3, 4,6,8, 12}. Элементы данного множества связаны отношением Р таким, что х кратно у Постройте граф данного отношения Постройте график данного отношения Укажите (с обоснованием), какими свойствами обладает это отношение

Дано

Множество: $X = \{ 3, 4, 6, 8, 12 \}$. Отношение $R$ на множестве $X$: $x R y$ тогда и только тогда, когда $x$ кратно $y$ (т.е., $x$ делится на $y$ без остатка).

Найти

а) Граф отношения $R$. б) График (или матрицу смежности) отношения $R$. в) Свойства отношения $R$ с обоснованием.

Решение

Шаг 1: Определение пар отношения $R$

Нам нужно найти все упорядоченные пары $(x, y)$, где $x, y \in X$, такие что $x$ делится на $y$.

Проверим делимость для всех пар:

1. Для $y=3$:

• $3$ кратно $3$ $\rightarrow (3, 3)$

• $4$ не кратно $3$

• $6$ кратно $3$ $\rightarrow (6, 3)$...