1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Династия врачей начинается с одного предка. Каждый врач...
Решение задачи на тему

Династия врачей начинается с одного предка. Каждый врач с вероятностью 0.7 рожает двух новых врачей, продолжая династию, и с вероятностью 0.3 не передаёт профессию — на этом его линия обрывается. Чему равна вероятность, что во всей династии будет ровно 5

  • Теория вероятностей
  • #Теория случайных величин
  • #Случайные процессы
Династия врачей начинается с одного предка. Каждый врач с вероятностью 0.7 рожает двух новых врачей, продолжая династию, и с вероятностью 0.3 не передаёт профессию — на этом его линия обрывается. Чему равна вероятность, что во всей династии будет ровно 5

Условие:

Династия врачей начинается с одного предка.
Каждый врач с вероятностью 0.7 рожает двух новых врачей, продолжая династию, и с вероятностью 0.3 не передаёт профессию — на этом его линия обрывается.
Чему равна вероятность, что во всей династии будет ровно 5 врачей (включая первого)?
Запишите ответ в виде десятичной дроби, округлите ее до второго знака после запятой.
Образец ответа: 0.11 (округленная десятичная дробь)

Решение:

Для решения задачи воспользуемся комбинаторным подходом и теорией вероятностей.

  1. Определим структуру династии:
  • У нас есть один предок (первый врач).
  • Каждый врач может либо:
  • Рожать двух новых врачей (с вероятностью 0.7),
  • Не передавать профессию (с вероятностью 0.3).
  1. Нам нужно найти вероятность того, что в династии будет ровно 5 врачей:
  • Это означает, что из 5 врачей 4 должны быть новыми врачами, ...

Выбери предмет