Дискретная случайная величина может принимать только два значения (X_1) и (X_2), причём (X_1 < X_2). Известны вероятность (P_1 = 0,4) возможного значения (X_1), математическое ожидание (M(X) = 4,2) и дисперсия (D(X) = 0,96). Найти закон распределения случайной величины.
Рассмотрим, что случайная величина X может принимать два значения: x₁ и x₂, при этом x₁ < x₂. Из условия известно, что P(X = x₁) = 0,4, а значит P(X = x₂) = 0,6. Также указаны математическое ожидание M(X) = 4,2 и дисперсия D(X) = 0,96.
Шаг 1. Запишем уравнение для математического ожидания:
0,4·x₁ + 0,6·x₂ = 4,2 (1)
Шаг 2. Найдём E(X²) через дисперсию:
D(X) = E(X²) − [M(X)]² → E(X²) = D(X) + [M(X)]² = 0,96 + (4,2)² = 0,96 + 17,64 = 18,6.
Также запишем уравнение для E(X²):
0,4·x₁² + 0,6·x₂² = 18,6 (2)
Шаг 3. Вы...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
