Для победы в шахматном турнире шахматисту нужно набрать хотя бы 4 карточки в двух играх. За победу дают 3 карточки, за ничью — 1, за проигрыш — 0. С какой вероятностью шахматист победит в турнире, если вероятность ничьи равна 0,2, а вероятности выигрыша и

Решение задачи о шахматном турнире

1. Дано

Турнир состоит из двух игр. Пусть $P(П)$ — вероятность победы в одной игре, $P(Н)$ — вероятность ничьей, $P(Пр)$ — вероятность проигрыша.

1. Вероятность ничьей: $P(Н) = 0.2$.
2. Вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы: $P(П) = P(Пр)$.
3. Сумма вероятностей всех исходов в одной игре равна 1:
   $$P(П) + P(Н) + P(Пр) = 1$$

Условие победы в турнире: набрать хотя бы 4 карточки за две игры.

2. Найти

Вероятность того, что шахматист победит в турнире (наберет $\ge 4$ карточек).

3. Решение

Шаг 1: Нахождение вероятностей...