Для универсального множества и нечетких подмножеств найдите: ) ; б) ; в) ; г) ; д) ; ) ; ж) ; 3) ; и) ; к) ; л) ; м) .

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория множеств и логика

Для универсального множества и нечетких подмножеств найдите: ) ; б) ; в) ; г) ; д) ; ) ; ж) ; 3) ; и) ; к) ; л) ; м) .

Условие:

Для универсального множества $U=(a, b, c, d, e, f, g)$ и нечетких подмножеств $

\begin{array}{l}\nA=(0,0 / a ; 0,3 / b ; 0,7 / c ; 1,0 / d ; 0,0 / e ; 0,2 / f ; 0,6 / g) \ B=(0,3 / a ; 1,0 / b ; 0,5 / c ; 0,8 / d ; 1,0 / e ; 0,5 / f ; 0,6 / g) \ C=(1,0 / a ; 0,5 / b ; 0,5 / c ; 0,2 / d ; 0,0 / e ; 0,2 / f ; 0,9 / g) \end{array}

найдите:\na) $A \cap B$ ; б) $A \cup B$ ; в) $A \circ \bar{B}$ ; г) $(A \cup \bar{B})^{\circ} C$ ; д) $\overline{(A \circ B)} \circ \bar{C}$ ;\ne) $A \oplus B$ ; ж) $\overline{A \oplus B}$ ; 3) $(A \circ \bar{A}) \cup A$ ; и) $A / B$ ; к) $A-B$ ; л) $A \times B \times C$ ; м) $A \oplus C$ .

Решение:

Будем считать, что универсальное множество
U = { a, b, c, d, e, f, g }
а нечеткие множества заданы функциями принадлежности (μ – значение принадлежности элемента):

A = { 0,0 / a; 0,3 / b; 0,7 / c; 1,0 / d; 0,0 / e; 0,2 / f; 0,6 / g }
B = { 0,3 / a; 1,0 / b; 0,5 / c; 0,8 / d; 1,0 / e; 0,5 / f; 0,6 / g }
C = { 1,0 / a; 0,5 / b; 0,5 / c; 0,2 / d; 0,0 / e; 0,2 / f; 0,9 / g }

В дальнейших операциях будем использовать следующие стандартные определения для нечетких множеств: