1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. В среднем по заявок банк дает положительный ответ на ип...
Разбор задачи

В среднем по заявок банк дает положительный ответ на ипотечные заявки. Составить закон распределения числа таких одобренных заявок среди наудачу выбранных трех. Найти функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
В среднем по заявок банк дает положительный ответ на ипотечные заявки. Составить закон распределения числа таких одобренных заявок среди наудачу выбранных трех. Найти функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

Условие:

В среднем по 20%20 \% заявок банк дает положительный ответ на ипотечные заявки. Составить закон распределения числа таких одобренных заявок среди наудачу выбранных трех. Найти функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

Решение:

  1. Пусть X – число одобренных заявок из трех. Для каждой заявки вероятность успеха равна p = 0.20, вероятность отказа q = 1 – p = 0.80. Поскольку заявки независимы, X имеет биномиальное распределение с параметрами n = 3 и p = 0.2.

  2. Функция вероятности (закон распределения) для биномиальной случайной величины определяется формулой:
      P(X = k) = C(3, k) · (0.2)^k · (0.8)^(3 – k), где k = 0, 1, 2,
    3.
      Вычислим конкретные вероятности:
      • Для k = 0: P(X = 0) = C(3, 0) · (0.2)^0 · (0.8)^3 = 1 · 1 · 0.512 = 0.512.
      • Для k...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение лучше всего описывает число одобренных заявок из трёх, если вероятность одобрения каждой заявки составляет 20%?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет