Для заданных симметричных ядер найти характеристические числа и соответствующие им собственные функции, сводя интегральное уравнение к однородной краевой задаче для обыкновенного дифференциального уравнения. $ \text { B-1. } K(x, t)=\left{
$
Мы покажем, что собственные функции (нетривиальные решения f ≠ 0) задачи
(1) λ f(x) = ∫₀ᴨ K(x,t) f(t) dt, x ∈ [0,π],
с ядром
K(x,t) = { sin t·cos x, 0 ≤ x ≤ t
cos t·sin x, t ≤ x ≤ π }
поддаются сведению к краевому заданию для ОДУ. Один из возможных путей получен ниже шаг за шагом.
──────────────────────────────
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
