Длина доски м. Площадь сечения см м . Точка опоры на расстоянии от левого конца. Груз подвешен на расстоянии от левого конца. Плотность древесины кг/м . Плотность алюминия кг/м . Плотность масла кг/м . м/с . При погружении в масло на какое расстояние

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Математическая статистика

Длина доски м. Площадь сечения см м . Точка опоры на расстоянии от левого конца. Груз подвешен на расстоянии от левого конца. Плотность древесины кг/м . Плотность алюминия кг/м . Плотность масла кг/м . м/с . При погружении в масло на какое расстояние

Условие:

Длина доски (L = 1,30) м. Площадь сечения (S = 20) см(^2 = 20 \cdot 10^{-4}) м(^2). Точка опоры на расстоянии (0,75L) от левого конца. Груз подвешен на расстоянии (0,9L) от левого конца. Плотность древесины (\rho_д = 680) кг/м(^3). Плотность алюминия (\rho_{ал} = 2700) кг/м(^3). Плотность масла (\rho_м = 820) кг/м(^3). (g = 10) м/с(^2).

При погружении в масло на какое расстояние нужно перенести точку подвеса груза, чтобы восстановить равновесие?

Решение:

Зададим данные. Длина доски L = 1,30 м, площадь сечения S = 20 см² = 20∙10⁻⁴ м² = 0,002 м². Точка опоры находится на расстоянии 0,75L от левого конца, то есть x₍опора₎ = 0,75∙1,30 = 0,975 м. Груз подвешен изначально в точке, расположенной на расстоянии 0,9L от левого конца, то есть x₍груз₎ = 0,9∙1,30 = 1,17 м. Плотность древесины ρ₍д₎ = 680 кг/м³, плотность масла ρ₍м₎ = 820 кг/м³, ускорение свободного падения g = 10 м/с².
Определим массу доски в воздухе. Объём доски
V = S∙L = 0,002∙1,30 = 0,0026 м³.
Масса доски m₍доски₎ = ρ₍д₎∙V = 680∙0,0026 ≈ 1,768 кг....