Два друга договорились о встрече в течение часа между 12:00 и 13:00, но никто не смог уточнить время прихода. Каждый обещал ждать другого в течение 5 минут. Какова вероятность их встречи?

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Два друга договорились о встрече в течение часа между 12:00 и 13:00, но никто не смог уточнить время прихода. Каждый обещал ждать другого в течение 5 минут. Какова вероятность их встречи?

Решение:

Рассмотрим, что время прихода каждого друга равно случайной величине, равномерно распределённой от 0 до 60 минут (от 12:00 до 13:00). Пусть x и y – времена прихода двух друзей (в минутах). Встреча состоится, если |x – y| ≤
5.

Общее множество вариантов соответствует квадр...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое геометрическое представление используется для моделирования задачи о встрече двух друзей, каждый из которых приходит в случайное время в течение часа и ждет другого 5 минут?

Прямоугольник, где одна сторона — время прихода первого друга, а другая — время ожидания.

Квадрат, где оси представляют время прихода каждого друга, а область встречи — полоса вокруг главной диагонали.

Круг, где радиус — это время ожидания, а угол — время прихода.