1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Из цельного куска берёзовой древесины изготовлен прямоу...
Решение задачи на тему

Из цельного куска берёзовой древесины изготовлен прямоугольный параллелепипед, его грани окрасили в красный цвет. Затем каждое ребро разделили на 4 равных части и распилили параллелепипед плоскостями, параллельными его граням и проходящими через точки

  • Теория вероятностей
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Математический анализ
Из цельного куска берёзовой древесины изготовлен прямоугольный параллелепипед, его грани окрасили в красный цвет. Затем каждое ребро разделили на 4 равных части и распилили параллелепипед плоскостями, параллельными его граням и проходящими через точки

Условие:

Из цельного куска берёзовой древесины изготовлен прямоугольный параллелепипед, его грани отрасили в красный цвет. Затем все ребро разделили на 4 равных частей и распилили параллелепипед плоскостями, параллельными его граням и проходящим через точки деления рёбер, на меньшие подобные фигуры. Какова вероятность, что наугад выбранный малый параллелепипед не будет иметь ни
одной окрашенной грани? Ответ дайте с точностью до тысячных.

Решение:

Рассмотрим следующие шаги:

  1. Исходный параллелепипед имеет 12 рёбер, которые были разделены на 4 равные части. В каждой из трёх измерений получаем 4 отрезка. Это означает, что распилив параллелепипед плоскостями, параллельными его граням и проходящими через точки деления, мы получаем 4×4×4 = 64 маленьких параллелепипеда....

Выбери предмет