Два независимых события A и B наступают с вероятностями 0,6 и 0,8 соответственно. Найти вероятность того, что наступит: а) хотя бы одно событие; б) ровно одно событие.

Монета бросается 10 раз. Случайная величина X — количество появлений решки. Составьте ряд распределения X, найдите математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X).

Пусть -оператор сдвига в . Доказать, что существует единственный самосопряженный оператор , обладающий свойствами: 1) ; 2) .

Руслан составляет 6-буквенные коды из букв Р, У, С, Л, А, Н. Каждую букву нужно использовать ровно один раз, при этом нельзя ставить рядом две гласные. Сколько различных кодов может составить Руслан?