Два приятеля договорились встретиться в определённом месте между 13.00 и 13.40. Пришедший первым ждёт другого 10 минут, потом уходит. Найти вероятность встречи, если момент прихода каждого из них в указанные 40 минут совершенно случаен.

Обозначим через A событие, заключающееся в том, что встреча произошла. Пусть x время прихода первого, y время прихода второго приятеля (отсчитывая от 13.00). Тогда переменные x и y удовлетворяют условиям Встреча состоится, если т.е. или Благоприятствующая встрече область показана на рисунке штриховкой.