Два стрелка произвели по одному выстрелу по одной и той же мишени в одинаковых и независимых условиях. Вероятность поражения мишени первым стрелком равна 0,7, вторым – 0,8. Найти вероятность того, что: мишень поражена; мишень поражена только одним из

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Два стрелка произвели по одному выстрелу по одной и той же мишени в одинаковых и
независимых условиях. Вероятность поражения мишени первым стрелком равна 0,7, вторым – 0,8. Найти вероятность того, что:
мишень поражена;
мишень поражена только одним из стрелков;
мишень поражена дважды.

Решение:

Обозначим вероятность попадания первым стрелком как P1 = 0,7, а вторым – как P2 = 0,8. Вероятность промаха будет равна 1 – P. Таким образом, для первого стрелка вероятность промаха равна 0,3, для второго – 0,2.

а) Нам нужно найти вероятность того, что мишень поражена хотя бы одним выстрелом. Это можно сделать, вычислив вероятность противоположного события (...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно вероятности того, что мишень будет поражена хотя бы одним стрелком, если известны вероятности попадания каждого стрелка?

Вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы одним стрелком, равна сумме вероятностей попадания каждого стрелка.

Вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы одним стрелком, можно найти, вычтя из единицы вероятность того, что оба стрелка промахнутся.

Вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы одним стрелком, равна произведению вероятностей попадания каждого стрелка.