1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Два стрелка производят по одному выстрелу в цель незави...
Решение задачи на тему

Два стрелка производят по одному выстрелу в цель независимо друг от друга. Вероятности попадания в цель для каждого из них соответственно равны: ( Pleft(A{1} ight) ) ( Pleft(A{2} ight) ). Вероятность того, что в цель попадет хотя бы один стрелок,

  • Теория вероятностей
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Два стрелка производят по одному выстрелу в цель независимо друг от друга. Вероятности попадания в цель для каждого из них соответственно равны: ( Pleft(A{1} ight) ) ( Pleft(A{2} ight) ). Вероятность того, что в цель попадет хотя бы один стрелок,

Условие:

Два стрелка производят по одному выстрелу в цель независимо друг от друга. Вероятности попадания в цель для каждого из них соответственно равны: $P\left(A{1}\right)$ $P\left(A{2}\right)$. Вероятность того, что в цель попадет хотя бы один стрелок, определяется формулой?

Выберите один ответ:
a. $1-P\left(\bar{A}{1}\right) \times P\left(\bar{A}{2}\right)$
b. $1-P\left(A{1}\right) \times P\left(A{2}\right)$
c. $1-P\left(A{1}\right) \times P\left(A{2}\right)$
d. $1-P\left(A{1}\right) \times P\left(\bar{A}{2}\right)$

Решение:

Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один стрелок попадет в цель, мы можем использовать правило о вероятности противоположного события.

  1. Определим события:

    • A1A_1: событие, что первый стрелок попадает в цель.
    • A2A_2: событие, что второй стрелок попадает в цель.
    • Aˉ1\bar{A}_1: событие, что первый стрелок не попадает в цель.
    • Aˉ2\bar{A}_2: событие, что второй стрелок не попадает в цель.
  2. Вероятности:

    • Вероятность того, что первый стрелок не попадает в цель: P(Aˉ1)=1P(A1)P(\bar{A}1) = 1 - P(A1).
    • Вероятность того, что второй...

Выбери предмет