Два стрелка сделали по одному выстрелу по мишени. Известно, что вероятность попадания в мишень для одного стрелка равна и для другого . Найти вероятность события: Только один стрелок попадет в мишень; Хотя бы олин из стрелков попадет в мишень; Хотя бы

Добавлена: 28.04.2026
Обновлена: 28.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Два стрелка сделали по одному выстрелу по мишени. Известно, что вероятность попадания в мишень для одного стрелка равна и для другого . Найти вероятность события: Только один стрелок попадет в мишень; Хотя бы олин из стрелков попадет в мишень; Хотя бы

Условие:

Два стрелка сделали по одному выстрелу по мишени. Известно, что вероятность попадания в мишень для одного стрелка равна $p_{1}$ и для другого $p_{2}$ . Найти вероятность события: Только один стрелок попадет в мишень; Хотя бы олин из стрелков попадет в мишень; Хотя бы одни промахнется.

p_{1}=0,7 ; p_{2}=0,3

Решение:

Рассмотрим два независимых выстрела. Вероятность попадания первого стрелка равна p₁ = 0,7, вероятность попадания второго – p₂ = 0,3.

Чтобы только один стрелок попал в мишень, возможны два сценария:
• Первый стрелок попадает, а второй промахивается. Вероятность этого равна p₁ · (1 – p₂) = 0,7 · 0,7 = 0,49.
• Первый стрелок промахивается, а второй попадает. Вероятнос...