Два стрелка стреляют по мишени, состоящей из трех областей. Попадание в первую область дает стрелку 5 очков, во вторую - 10 очков, в третью - 20 очков. Законы распределения числа выбитых очков для каждого из них заданы таблицами 8 и 9 , где - число очков,

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Два стрелка стреляют по мишени, состоящей из трех областей. Попадание в первую область дает стрелку 5 очков, во вторую - 10 очков, в третью - 20 очков. Законы распределения числа выбитых очков для каждого из них заданы таблицами 8 и 9 , где $x$ - число очков, выбитых первым стрелком, $y$ - вторым. Определите, какой стрелок лучше в среднем стреляет по этой мишени.

\begin{table} \captionsetup{labelformat=empty} \caption{Таблица 8} \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline $x_{i}$ & 5 & 10 & 20 \\ \hline $p_{i}$ & 0,3 & 0,4 & 0,3 \\ \hline \end{array} \end{table}

\begin{table} \captionsetup{labelformat=empty} \caption{Таблица 9} \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline $y_{i}$ & 5 & 10 & 20 \\ \hline $p_{i}$ & 0,2 & 0,6 & 0,2 \\ \hline \end{array} \end{table}

Решение:

Шаг 1. Запишем распределение очков для первого стрелка:
Значения очков: 5, 10, 20
Вероятности: 0,3; 0,4; 0,3

Шаг 2. Найдём математическое ожидание (среднее число очков) для первого стрелка. Для этого умножим каждое значение на его вер...