Два студента условились встретиться в определенном месте между 12 и 13 часами дня. Пришедший первым ждет второго в течение 1/4 часа, после чего уходит. Найти вероятность того, что встреча состоится, если каждый студент наудачу выбирает момент своего

Шаг 1: Дано

Пусть $X$ и $Y$ — это время прихода первого и второго студента соответственно, измеренное в часах от 12:00. Таким образом, $X$ и $Y$ принимают значения в интервале $[0, 1]$, где $0$ соответствует 12:00, а $1$ — 13:00. Каждый студент приходит в случайный момент времени в этом интервале.

Шаг 2: Найти

Необходимо найти вероятность того, что студенты встретятся. Студент, пришедший первым, ждет второго в течение $1/4$ часа (15 минут). Таким образом, встреча состоится, если $|X - Y| \leq \frac{1}{4}$.

Шаг 3: Решение

1. Графическое представление: Рассмотрим квадрат с к...