Две тележки, на каждой из которых сидит дворник, движутся с одинаковыми скоростями. В некоторый момент времени на тележки начинает падать снег равномерным потоком. Дворник на одной из тележек все время сбрасывает с тележки снег вбок, а на второй тележке

Добавлена: 14.06.2026
Обновлена: 14.06.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Две тележки, на каждой из которых сидит дворник, движутся с одинаковыми скоростями. В некоторый момент времени на тележки начинает падать снег равномерным потоком. Дворник на одной из тележек все время сбрасывает с тележки снег вбок, а на второй тележке дворник спит. Какая из тележек быстрее пройдет определенное расстояние?

Решение:

Дано:

Две тележки движутся с одинаковой начальной скоростью $v_0$ .
На обе тележки падает снег с одинаковой интенсивностью (масса снега, выпадающего в единицу времени, равна $\mu = \frac{dm}{dt}$ ).
Дворник на первой тележке сбрасывает снег вбок (перпендикулярно направлению движения).
Дворник на второй тележке не сбрасывает снег (снег накапливается).

Найти:

Какая тележка быстрее пройдет заданное расстояние $S$ ?

Решение:

Рассмотрим изменение импульса тележек. Согласно второму закону Ньютона, сила $F$ , действующая на тело, равна изменению импульса в единицу времени:...