Двое рабочих изготовили по одинаковому количеству деталей. Вероятность изготовления бракованной детали для первого рабочего равна 0,1, а для второго - 0,15. Найти вероятность того, что взятая наугад деталь окажется годной. Найти вероятность того, что

Добавлена: 11.04.2026
Обновлена: 11.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Двое рабочих изготовили по одинаковому количеству деталей.
Вероятность изготовления бракованной детали для первого рабочего равна
0,1, а для второго - 0,15. Найти вероятность того, что взятая наугад деталь
окажется годной. Найти вероятность того, что годная деталь изготовлена
первым рабочим.

Решение:

1. Дано

Пусть:

$N$ — общее количество деталей, изготовленных каждым рабочим (одинаковое).
$A_1$ — событие, что деталь изготовлена первым рабочим.
$A_2$ — событие, что деталь изготовлена вторым рабочим.
$B$ — событие, что взятая наугад деталь оказалась годной.
$P(Б_1)$ — вероятность брака для первого рабочего, $P(Б_1) = 0,1$ .
$P(Б_2)$ — вероятность брака для второго рабочего, $P(Б_2) = 0,15$ .

2. Найти

Вероятность того, что взятая наугад деталь окажется годной, $P(B)$ .
Вероятность того, что годная деталь изготовлена первым рабочим, $P(A_1|B)$ .

3. Реше...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для нахождения вероятности того, что взятая наугад деталь окажется годной, если известны вероятности изготовления годной детали каждым рабочим и их доли в общем производстве?

Формула Бернулли

Формула полной вероятности

Формула Байеса