1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Элементарный случайный процесс описывается функцией Y(t...
Разбор задачи

Элементарный случайный процесс описывается функцией Y(t) (t>0), где Х – распределенная по закону случайная величина. Найти: а) математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение случайного процесса; б) корреляционную функцию и

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория случайных величин
  • #Случайные процессы
Элементарный случайный процесс описывается функцией Y(t) (t>0), где Х – распределенная по закону случайная величина. Найти: а) математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение случайного процесса; б) корреляционную функцию и

Условие:

Элементарный случайный процесс описывается функцией Y(t) (t>0), где Х – распределенная по закону случайная величина. Найти:
а) математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение случайного процесса;
б) корреляционную функцию и нормированную корреляционную функцию случайного процесса;
в) изобразить семейство возможных реализаций;
г) является ли процесс дифференцируемым?\nY(t) = (Xt + a)^3 равномерный закон на [a,b]

Решение:

  1. Постановка задачи

    Дан элементарный случайный процесс
      Y(t) = (t·X + a)³,   t > 0,
    где случайная величина X имеет равномерное распределение на отрезке [a, b] (то есть плотность fX(x) = 1/(b–a) при x ∈ [a, b]). Обратите внимание: в записи Y(t) постоянное слагаемое a используется как сдвиг, а «границы» распределения X – также обозначены символами a и b. Для удобства решения будем считать, что параметры распределения X заданы именно этими числами.

    Нужно найти:
     а) математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайного п...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как определяется математическое ожидание случайного процесса Y(t) = (tX + a)³, если X — случайная величина с равномерным распределением на отрезке [a, b]?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет