1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. группе 33 ученика. Каждый из них пользуется хотя бы одн...
Решение задачи на тему

группе 33 ученика. Каждый из них пользуется хотя бы одним из видов городского транспорта: маршруткой, автобусом и электричкой. Всеми тремя видами транспорта пользуются 4 ученика, маршруткой и автобусом – 13 учеников, маршруткой и электричкой – 11

  • Теория вероятностей
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Дискретная математика
группе 33 ученика. Каждый из них пользуется хотя бы одним из видов городского транспорта: маршруткой, автобусом и электричкой. Всеми тремя видами транспорта пользуются 4 ученика, маршруткой и автобусом – 13 учеников, маршруткой и электричкой – 11

Условие:

группе 33 ученика. Каждый из них пользуется хотя
бы одним из видов городского транспорта: маршруткой,
автобусом и электричкой. Всеми тремя видами транспорта
пользуются 4 ученика, маршруткой и автобусом – 13 учеников,
маршруткой и электричкой – 11 учеников, электричкой и
автобусом – 7 учеников. Сколько учеников пользуются только
одним видом транспорта? В качестве ответа необходимо
записать ход решения задачи с промежуточными
результатами, и ответ на вопрос.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся методом включения-исключения и обозначим:

  • A — количество учеников, пользующихся маршруткой.
  • B — количество учеников, пользующихся автобусом.
  • C — количество учеников, пользующихся электричкой.

Даны следующие данные:

  • Всего учеников: |A ∪ B ∪ C| = 33
  • Пользуются всеми тремя видами транспорта: |A ∩ B ∩ C| = 4
  • Пользуются маршруткой и автобусом: |A ∩ B| = 13
  • Пользуются маршруткой и электричкой: |A ∩ C| = 11
  • Пользуются электричкой и автобусом: |B ∩ C| = 7

Теперь мы можем использовать формулу включения-исключения для нахож...

Выбери предмет