Имеется коробка с девятью новыми теннисными мячами. Для игры берут три мяча; после игры их кладут обратно. При выборе мячей игранные от неигранных неотличимы. Какова вероятность того, что после трех игр в коробке не останется неигранных мячей?
Рассмотрим задачу. В коробке 9 мячей. За одну игру выбирают 3 мяча (без учёта порядка), затем возвращают в коробку. Играют три раза, при этом результаты игр независимы, но нас интересует, чтобы в сумме за три игры каждый мяч был выбран хотя бы один раз.
Обозначим общее число возможных исходов. За одну игру количество вариантов выбора 3 мячей из 9 равно числу сочетаний C(9,3). Так как игры независимы, общее число вариантов:
Nобщ = (C(9,3))^3.
Вычислим C(9,3):
C(9,3) = 9!/(3!·6!) = (9·8·7)/(3·2·1) = 84.
Тогда Nобщ = 84^3 = 84·84·84 = 592704.
<br...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
