Имеется три ящика, в каждом из которых 8 изделий: по 3 высшего и 5 первого сорта. Из каждого ящика наугад извлекают по одному изделию, а затем из них наугад выбирают одно. Изделие оказалось высшего сорта. Какова вероятность того, что из ящиков были

Для решения задачи используем формулу условной вероятности. Обозначим события:
\nA - событие, что из ящиков были извлечены 1 изделие высшего и 2 изделия первого сорта.\nB - событие, что извлеченное изделие оказалось высшего сорта.

Нам нужно найти P(A|B) - вероятность события A при условии события B. По формуле Байеса:
\nP(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)

1. Найдем P(A) - вероятность того, что из ящиков были извлечены 1 изделие высшего и 2 изделия первого сорта.
   
   Сначала определим, сколько способов можно выбрать 1 высшего сорта и 2 первого сорта из 3 ящиков. Это можно сделать следующим образом:
   
   

• Выбираем ящик, из которого будет извлечено изделие высшего сорта. Это можно сделать 3 способами (из 3 ящиков).
  
• Из оставшихся 2 ящиков извлекаем по 1 изделию первого сорта. Каждый из этих ящиков содержит 5 изделий первого сорта.
  
  Таким образом, количество благоприятных исходов для события A:
  
  3 (выбор ящика с высшим сортом) *...