Имеются две урны. В первой – 10 красных, 5 белых шаров. Во второй – 14 красных и 8 белых шаров. Из каждой урны берут по два шара. Исход какого из двух опытов следует считать более неопределенным?

1. Дано

Урна 1 (У1):

• Общее число шаров: $N_1 = 10 (\text{красных}) + 5 (\text{белых}) = 15$
• Число красных шаров: $K_1 = 10$
• Число извлекаемых шаров: $n_1 = 2$

Урна 2 (У2):

• Общее число шаров: $N_2 = 14 (\text{красных}) + 8 (\text{белых}) = 22$
• Число красных шаров: $K_2 = 14$
• Число извлекаемых шаров: $n_2 = 2$

2. Найти

Сравнить неопределенность исходов (дисперсии) при извлечении двух шаров из каждой урны.

3. Решение

Поскольку шары извлекаются без возвращения, распределение числа красных шаров $X$ в выборке подчиняется гипергеометрическому распределению...