Условие:
1. Из 12 деталей четыре дефектные. Наугад извлекается три детали. Какова вероятность того, что: а) среди трех деталей одна дефектная? б) среди трех деталей хотя бы одна дефектная?
Решение:
Рассмотрим задачу шаг за шагом.
Всего имеется 12 деталей, из них 4 дефектные и 8 исправных. Из 12 деталей случайным образом извлекаются 3 детали.
Шаг 1. Определим общее число способов выбрать 3 детали из 12. Это число равно сочетаниям из 12 по 3: C(12, 3) = 12!/(3!·9!) = 220.
Часть а) Найдём вероятность того, что среди выбранных деталей ровно одна дефектная.
Шаг 2. Для того чтобы среди трех деталей была ровно одна дефектная, нужно...