Из 40 деталей 10 изготовлены в первом цехе, 25 – во втором, а остальные – в третьем. Первый и третий цехи дают продукцию отличного качества с вероятностью 0,9, второй цех – с вероятностью 0,7. Какова вероятность того, что взятая наудачу деталь будет — задача №701899

Добавлена: 08.11.2026
Обновлена: 08.11.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Из 40 деталей 10 изготовлены в первом цехе, 25 – во втором, а остальные – в третьем.
Первый и третий цехи дают продукцию отличного качества с вероятностью 0,9, второй
цех – с вероятностью 0,7. Какова вероятность того, что взятая наудачу деталь будет
отличного качества?

Решение:

Дано:

Общее количество деталей: $N = 40$
Количество деталей из 1-го цеха: $N_1 = 10$
Количество деталей из 2-го цеха: $N_2 = 25$
Количество деталей из 3-го цеха: $N_3 = 40 - 10 - 25 = 5$
Вероятность того, что деталь отличного качества, при условии, что она из 1-го цеха: $P(A|H_1) = 0,9$
Вероятность того, что деталь отличного качества, при условии, что она из 2-го цеха: $P(A|H_2) = 0,7$
Вероятность того, что деталь...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой принцип используется для вычисления вероятности события, которое может наступить при выполнении одного из нескольких взаимоисключающих условий (гипотез), если известны вероятности этих условий и условные вероятности события при каждом условии?

Формула Байеса

Формула Бернулли

Формула полной вероятности