Из партии товаровед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется высшего сорта, равна 0,8. Найти вероятность того, что из трех выбранных изделий а) только 2 высшего сорта; б) по крайней мере 2 высшего сорта.

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Из партии товаровед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется высшего сорта, равна 0,8. Найти вероятность того, что из трех выбранных изделий а) только 2 высшего сорта;
б) по крайней мере 2 высшего сорта.

Решение:

Пусть p = 0,8 – вероятность того, что изделие – высшего сорта, тогда q = 1 – p = 0,2.

Для трех независимых испытаний используем схему Бернулли. Вероятность того, что ровно k изделий из n окажутся высшего сорта, равна:
P(k) = С(n, k) · p^k · q^(n–k).

2....

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для вычисления вероятности того, что ровно k успехов произойдет в n независимых испытаниях, если вероятность успеха в каждом испытании равна p?

P(k) = n · p^k · (1-p)^(n-k)

P(k) = C(n, k) · p^k · (1-p)^(n-k)

P(k) = C(n, k) · p^(n-k) · (1-p)^k