Из стандартного набора домино берётся на удачу одна кость. Какова вероятность того, что эта кость будет дублем, если известно, что сумма очков на ней чётное число? — задача №702064

Добавлена: 10.11.2026
Обновлена: 10.11.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Из стандартного набора домино берётся на удачу одна кость. Какова вероятность того, что эта кость будет дублем, если известно, что сумма очков на ней чётное число?

Решение:

1. Дано

Стандартный набор домино состоит из $28$ костей.
Каждая кость представляет собой пару чисел $(i, j)$ , где $0 \le i \le j \le 6$ .
Событие $A$ : выбранная кость является дублем (вида $(i, i)$ ).
Событие $B$ : сумма очков на выбранной кости — четное число.

2. Найти

Нам нужно найти условную вероятность $P(A|B)$ — вероятность того, что кость — дубль, при условии, что сумма очков на ней четная.

3. Решение

Шаг 1: Определим количество костей в наборе. Всего в наборе $28$ костей.

Шаг 2: Найдем количество костей, удовлетворяющих условию $B$ (сумма очков четная)....

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При вычислении условной вероятности события A при условии события B (P(A|B)) в задачах с равновероятными исходами, какой подход является наиболее прямым и часто используемым?

Использовать формулу P(A|B) = P(A) * P(B).

Найти отношение количества исходов, благоприятствующих обоим событиям (A и B), к количеству исходов, благоприятствующих событию B.

Вычислить P(A) и P(B) отдельно, а затем сложить их.