1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Известна вероятность события A: p(A) = 0,9. Дискретная случайная величина ξ – число появлений события A в трех опытах. Тре...

Известна вероятность события A: p(A) = 0,9. Дискретная случайная величина ξ – число появлений события A в трех опытах. Требуется построить ряд распределения этой случайной величины

«Известна вероятность события A: p(A) = 0,9. Дискретная случайная величина ξ – число появлений события A в трех опытах. Требуется построить ряд распределения этой случайной величины»
  • Теория вероятностей

Условие:

Известна вероятность события A: p(A) = 0,9. Дискретная случайная величина ξ – число появлений события A в трех опытах. Требуется построить ряд распределения этой случайной величины, найти ее математическое ожидание M[ξ], дисперсию D[ξ], среднее квадратическое отклонение σ и вероятность попадания в интервал  p(|ξ – M[ξ]| < σ). 

Решение:

Случайная величина - число появлений события A в трех опытах - может принимать одно из 4-х значений: = 0,1,2,3. Найдем вероятность каждого из этих значений.

Используем формулу Бернулли:

Если проводится n независимых испытаний, в каждом из которых событие А происходит с вероятностью р, то вероятность того, что событие А настанет ровно k раз, равняется

По условию:

p = 0,9; q = 1 - p =...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет