Известно, что дискретные случайные величины X и Y независимы, причем X∼Pu(0,4), Y∼Pu(1). Тогда P{X≥1,2;Y>2} с точностью до четырех знаков после запятой равна

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Известно, что дискретные случайные величины X и Y независимы, причем X∼Pu(0,4), Y∼Pu(1). Тогда P{X≥1,2;Y>2} с точностью до четырех знаков после запятой равна

Решение:

Для решения задачи нам нужно использовать свойства независимых случайных величин и формулы для распределения Пуассона.

Шаг 1: Определим параметры распределения.

Случайная величина $X$ распределена по закону Пуассона с параметром $\lambda = 4$ , то есть $X \sim \text{Pu}(0, 4)$ . Это означает, что вероятность того, что $X$ примет значение $k$ , вычисляется по формуле:

\nP(X = k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}

где $\lambda = 4$ .

Случайная величина $Y$ распределена по закону Пуассона с параметром $\lambda = 1$ , то есть $Y \sim \text{Pu}(1)$ . Вероятность того, что $Y$ примет значен...