Известно, что на собеседовании при приеме на работу в среднем каждый шестой претендент завышает свою предыдущую зарплату. Составить закон распределения случайной величины – числа претендентов на собеседовании, честно сообщивших о своей предыдущей

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Известно, что на собеседовании при приеме на работу в среднем каждый шестой претендент завышает свою предыдущую зарплату. Составить закон распределения случайной величины – числа претендентов на собеседовании, честно сообщивших о своей предыдущей зарплате, среди 4 претендентов. Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения.

Решение:

Определим параметры биномиального распределения:
- n = 4 (количество претендентов)
- p = 5/6 (вероятность, что претендент честно сообщает о своей зарплате, так как 1/6 – это вероятность завышения)
Закон распределения случайной величины X (число претендентов, честно сообщивших о своей зарплате) будет выглядеть следующим образом:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k), где C(n, k) – биномиальный коэффициент, равный n! / (k! * (n - k)!).

Для n = 4 и p = 5/6, мы можем вычислить вероятности для k = 0, 1, 2, 3, 4:
- P(X = 0) = C(4, 0) *...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение вероятностей наиболее подходит для описания числа претендентов, честно сообщивших о своей зарплате, среди фиксированного числа претендентов, если вероятность такого события для каждого претендента известна и независима?

Пуассона

Биномиальное

Нормальное