Какова вероятность того, что истинное значение измеряемой
величины окажется за пределами доверительного интервала 1,2,
определенного по результатам 6 многократных измерений, про которые
априорно известно, что их погрешности распределяются по нормальному
закону. Среднеквадратическая погрешность результатов наблюдений равна
0,8.
Рассмотрим задачу по шагам.
Допустим, что среднее значение выборки X распределено нормально с математическим ожиданием (истинным значением) μ и стандартной ошибкой σX = σ/√n, где σ = 0,8 и n = 6. Тогда σX = 0,8/√6.
Доверительный интервал, заданный как X ± 1,2, означает, что истинное значение μ окажется внутри интервала, если разность |X – μ| не превышает 1,2.
Так как случайная величина (X – μ) имеет нормальное распределение с ...