Каждый день некоторую достопримечательность посещают 2000 туристов. После ее осмотра все они голодны и отправляются на обед. Поблизости есть лишь два ресторана, поэтому каждый турист выбирает один из них с равными вероятностями и независимо от других туристов. Хозяин одного из ресторанов желает, чтобы с вероятностью 0,99 все пришедшие в его ресторан туристы могли там одновременно пообедать. Сколько мест должно для этого быть в его ресторане?
Мы обозначим случайную величину X — число туристов, которые выбирают ресторан нашего хозяина. Так как всего туристов 2000, и каждый независимо выбирает ресторан с вероятностью 0,5, то X имеет биномиальное распределение:
X ~ Bin(2000, 0.5).
Наша цель – найти наименьшее натуральное число m (количество мест в ресторане), такое, что вероятность того, что X не превысит m, будет не меньше 0,99, то есть:
P(X ≤ m) ≥ 0.99.
Шаг 1. Вычислим математическое ожидание и дисперсию X.
Математическое ожидание: E(X) = np = 2000 · 0.5 = 10...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
