Условие:
Контрольную работу по теории вероятностей успешно выполняют в среднем 70% студентов. Какова вероятность того, что из 8 студентов работу выполнят успешно:
а) ровно 3 студента; б) от 3 до 5 студентов; в) более 6 студентов.
Решение:
Обозначим:\nn = 8 (количество студентов),\np = 0.7 (вероятность успешного выполнения работы),\nq = 1 - p = 0.3 (вероятность неуспешного выполнения работы).
Формула для вычисления вероятности k успехов из n испытаний в биномиальном распределении выглядит так:
\nP(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k),
где C(n, k) - биномиальный коэффициент, который вычисляется по формуле:
\nC(n, k) = n! / (k! * (n - k)!).
Теперь мы можем решить каждую из частей задачи.
а) Вероятность того, что ровно 3 студента успешно выполнят работу:
\nP(X = 3) = C(8, 3) *...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи